Estymacja energii stanu podstawowego łańcucha Heisenberga metodą VQE

Szacowane zużycie zasobów: dwie minuty na procesorze Eagle r3 (UWAGA: To tylko szacunek. Twój czas wykonania może się różnić.)

Tło

Ten samouczek pokazuje, jak zbudować, wdrożyć i uruchomić wzorzec Qiskit do symulacji łańcucha Heisenberga i estymacji energii jego stanu podstawowego. Więcej informacji o wzorcach Qiskit i o tym, jak Qiskit Serverless może być używany do ich wdrażania w chmurze dla zarządzanego wykonywania, znajdziesz na naszej stronie dokumentacji dotyczącej IBM Quantum® Platform.

Wymagania

Przed rozpoczęciem tego samouczka upewnij się, że masz zainstalowane następujące pakiety:

• Qiskit SDK w wersji 1.2 lub nowszej, z obsługą wizualizacji
• Qiskit Runtime w wersji 0.28 lub nowszej (pip install qiskit-ibm-runtime)
• Qiskit Serverless (pip install qiskit_serverless)
• IBM Catalog (pip install qiskit-ibm-catalog)

Konfiguracja

# Added by doQumentation — required packages for this notebook
!pip install -q matplotlib numpy qiskit qiskit-ibm-catalog qiskit-ibm-runtime scipy

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from scipy.optimize import minimize
from typing import Sequence

from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.quantum_info import SparsePauliOp
from qiskit.primitives.base import BaseEstimatorV2
from qiskit.circuit.library import XGate
from qiskit.circuit.library import efficient_su2
from qiskit.transpiler import PassManager
from qiskit.transpiler.preset_passmanagers import generate_preset_pass_manager
from qiskit.transpiler.passes.scheduling import (
    ALAPScheduleAnalysis,
    PadDynamicalDecoupling,
)

from qiskit_ibm_runtime import QiskitRuntimeService
from qiskit_ibm_runtime import Session, Estimator

from qiskit_ibm_catalog import QiskitServerless, QiskitFunction

def visualize_results(results):
    plt.plot(results["cost_history"], lw=2)
    plt.xlabel("Iteration")
    plt.ylabel("Energy")
    plt.show()

def build_callback(
    ansatz: QuantumCircuit,
    hamiltonian: SparsePauliOp,
    estimator: BaseEstimatorV2,
    callback_dict: dict,
):
    def callback(current_vector):
        # Keep track of the number of iterations
        callback_dict["iters"] += 1
        # Set the prev_vector to the latest one
        callback_dict["prev_vector"] = current_vector
        # Compute the value of the cost function at the current vector
        current_cost = (
            estimator.run([(ansatz, hamiltonian, [current_vector])])
            .result()[0]
            .data.evs[0]
        )
        callback_dict["cost_history"].append(current_cost)
        # Print to screen on single line
        print(
            "Iters. done: {} [Current cost: {}]".format(
                callback_dict["iters"], current_cost
            ),
            end="\r",
            flush=True,
        )

    return callback

Krok 1: Mapowanie klasycznych danych wejściowych na problem kwantowy

• Wejście: Liczba spinów
• Wyjście: Ansatz i Hamiltonian modelujące łańcuch Heisenberga

Skonstruuj ansatz i Hamiltonian modelujące 10-spinowy łańcuch Heisenberga. Na początku importujemy kilka ogólnych pakietów i tworzymy kilka funkcji pomocniczych.

num_spins = 10
ansatz = efficient_su2(num_qubits=num_spins, reps=3)

# Remember to insert your token in the QiskitRuntimeService constructor
service = QiskitRuntimeService()
backend = service.least_busy(
    operational=True, min_num_qubits=num_spins, simulator=False
)

coupling = backend.target.build_coupling_map()
reduced_coupling = coupling.reduce(list(range(num_spins)))

edge_list = reduced_coupling.graph.edge_list()
ham_list = []

for edge in edge_list:
    ham_list.append(("ZZ", edge, 0.5))
    ham_list.append(("YY", edge, 0.5))
    ham_list.append(("XX", edge, 0.5))

for qubit in reduced_coupling.physical_qubits:
    ham_list.append(("Z", [qubit], np.random.random() * 2 - 1))

hamiltonian = SparsePauliOp.from_sparse_list(ham_list, num_qubits=num_spins)

ansatz.draw("mpl", style="iqp")

Krok 2: Optymalizacja problemu pod kątem wykonania na sprzęcie kwantowym

• Wejście: Abstrakcyjny Circuit, obserwowalny
• Wyjście: Docelowy Circuit i obserwowalny, zoptymalizowane dla wybranego QPU

Użyj funkcji generate_preset_pass_manager z Qiskit, aby automatycznie wygenerować procedurę optymalizacji naszego Circuit względem wybranego QPU. Wybieramy optimization_level=3, co zapewnia najwyższy poziom optymalizacji spośród wstępnie zdefiniowanych menedżerów przejść. Dodajemy również przejścia harmonogramowania ALAPScheduleAnalysis i PadDynamicalDecoupling, aby tłumić błędy dekoherencji.

target = backend.target
pm = generate_preset_pass_manager(optimization_level=3, backend=backend)
pm.scheduling = PassManager(
    [
        ALAPScheduleAnalysis(durations=target.durations()),
        PadDynamicalDecoupling(
            durations=target.durations(),
            dd_sequence=[XGate(), XGate()],
            pulse_alignment=target.pulse_alignment,
        ),
    ]
)
ansatz_ibm = pm.run(ansatz)
observable_ibm = hamiltonian.apply_layout(ansatz_ibm.layout)
ansatz_ibm.draw("mpl", scale=0.6, style="iqp", fold=-1, idle_wires=False)

Krok 3: Wykonanie przy użyciu prymitywów Qiskit

• Wejście: Docelowy Circuit i obserwowalny
• Wyjście: Wyniki optymalizacji

Minimalizuj szacowaną energię stanu podstawowego systemu poprzez optymalizację parametrów Circuit. Użyj prymitywu Estimator z Qiskit Runtime do obliczania funkcji kosztu podczas optymalizacji.

W tej demonstracji uruchomimy kod na QPU, używając prymitywów qiskit-ibm-runtime. Aby uruchomić z prymitywami opartymi na wektorach stanów qiskit, zastąp blok kodu używający prymitywów Qiskit IBM Runtime skomentowanym blokiem.

# SciPy minimizer routine
def cost_func(
    params: Sequence,
    ansatz: QuantumCircuit,
    hamiltonian: SparsePauliOp,
    estimator: BaseEstimatorV2,
) -> float:
    """Ground state energy evaluation."""
    return (
        estimator.run([(ansatz, hamiltonian, [params])])
        .result()[0]
        .data.evs[0]
    )

num_params = ansatz_ibm.num_parameters
params = 2 * np.pi * np.random.random(num_params)

callback_dict = {
    "prev_vector": None,
    "iters": 0,
    "cost_history": [],
}

# Evaluate the problem on a QPU by using Qiskit IBM Runtime
with Session(backend=backend) as session:
    estimator = Estimator()
    callback = build_callback(
        ansatz_ibm, observable_ibm, estimator, callback_dict
    )
    res = minimize(
        cost_func,
        x0=params,
        args=(ansatz_ibm, observable_ibm, estimator),
        callback=callback,
        method="cobyla",
        options={"maxiter": 100},
    )

visualize_results(callback_dict)

Krok 4: Przetwarzanie końcowe i zwrócenie wyniku w żądanym formacie klasycznym

• Wejście: Estymacje energii stanu podstawowego podczas optymalizacji
• Wyjście: Szacowana energia stanu podstawowego

print(f'Estimated ground state energy: {res["fun"]}')

Wdrożenie wzorca Qiskit w chmurze

Aby to zrobić, przenieś powyższy kod źródłowy do pliku ./source/heisenberg.py, opakuj kod w skrypt przyjmujący dane wejściowe i zwracający końcowe rozwiązanie, a następnie prześlij go do zdalnego klastra za pomocą klasy QiskitFunction z qiskit-ibm-catalog. Wskazówki dotyczące określania zewnętrznych zależności, przekazywania argumentów wejściowych i nie tylko znajdziesz w przewodnikach po Qiskit Serverless.

Wejściem do wzorca jest liczba spinów w łańcuchu. Wyjściem jest estymacja energii stanu podstawowego systemu.

# Authenticate to the remote cluster and submit the pattern for remote execution
serverless = QiskitServerless()
heisenberg_function = QiskitFunction(
    title="ibm_heisenberg",
    entrypoint="heisenberg.py",
    working_dir="./source/",
)
serverless.upload(heisenberg_function)

Uruchamianie wzorca Qiskit jako usługi zarządzanej

Po przesłaniu wzorca do chmury możemy go łatwo uruchomić za pomocą klienta QiskitServerless.

# Run the pattern on the remote cluster

ibm_heisenberg = serverless.load("ibm_heisenberg")
job = serverless.run(ibm_heisenberg)
solution = job.result()

print(solution)
print(job.logs())

Ankieta dotycząca samouczka

Prosimy o wypełnienie krótkiej ankiety, aby podzielić się opinią na temat tego samouczka. Twoje spostrzeżenia pomogą nam ulepszyć nasze treści i doświadczenie użytkownika.

Link do ankiety

Note: This survey is provided by IBM Quantum and relates to the original English content. To give feedback on doQumentation's website, translations, or code execution, please open a GitHub issue.