Mitygacja błędów w skali użytkowej z probabilistycznym wzmacnianiem błędów

Szacowany czas użytkowania: 14 minut na procesorze Heron r3 (UWAGA: To jest tylko szacunek. Twój rzeczywisty czas może się różnić.)

Wyniki uczenia

Po zapoznaniu się z tym samouczkiem użytkownicy powinni rozumieć:

• Teorię stojącą za ekstrapolacją zerowego szumu (ZNE), różne metody wzmacniania szumu i dlaczego probabilistyczne wzmacnianie błędów (PEA) jest preferowane w eksperymentach w skali użytkowej.
• Jak zaimplementować ZNE z PEA w praktyce przy użyciu Qiskit.

Wymagania wstępne

Zalecamy, aby użytkownicy zapoznali się z następującymi tematami przed przystąpieniem do tego samouczka:

• Lekcja dotycząca mitygacji błędów kursu Obliczenia kwantowe w skali użytkowej — podstawowa wiedza na temat stosowania mitygacji błędów w Qiskit.
• Lekcja Utility-I kursu Obliczenia kwantowe w skali użytkowej — dodatkowe informacje na temat eksperymentu w skali użytkowej używanego jako przykład w tym samouczku.

Tło

Ten samouczek pokazuje, jak uruchomić eksperyment mitygacji błędów w skali użytkowej za pomocą Qiskit Runtime, używając eksperymentalnej wersji ekstrapolacji zerowego szumu (ZNE, ang. zero noise extrapolation) z probabilistycznym wzmacnianiem błędów (PEA, ang. probabilistic error amplification).

Źródło: Y. Kim et al. Evidence for the utility of quantum computing before fault tolerance. Nature 618.7965 (2023)

Ekstrapolacja zerowego szumu (ZNE)

Ekstrapolacja zerowego szumu (ZNE) to technika mitygacji błędów, która usuwa efekty nieznanego szumu podczas wykonywania obwodu, który można skalować w znany sposób.

Zakłada, że wartości oczekiwane skalują się z szumem według znanej funkcji

$$\langle A(\lambda) \rangle = \langle A(0) \rangle + \sum_{k=0}^{m} a_k \lambda^k + R$$

gdzie $\lambda$ parametryzuje siłę szumu i może być wzmacniana. ZNE można zaimplementować w następujących krokach:

1. Wzmocnij szum obwodu dla kilku współczynników szumu $\lambda_1, \lambda_2, ...$
2. Uruchom każdy wzmocniony szumowo obwód, aby zmierzyć $\langle A(\lambda_1)\rangle, ...$
3. Ekstrapoluj z powrotem do granicy zerowego szumu $\langle A(0)\rangle$

Wzmacnianie szumu dla ZNE

Głównym wyzwaniem w skutecznej implementacji ZNE jest posiadanie dokładnego modelu szumu dla wartości oczekiwanych i wzmacnianie szumu w znany sposób.

Istnieją trzy powszechne sposoby implementacji wzmacniania błędów dla ZNE.

Rozciąganie pulsów	Składanie bramek	Probabilistyczne wzmacnianie błędów
Skalowanie czasu trwania pulsu poprzez kalibrację	Powtarzanie bramek w cyklach identyczności $U\mapsto U(U^{-1}U)^{\lambda-1}/2$	Dodawanie szumu poprzez próbkowanie kanałów Pauliego
Kandala et al. Nature (2019)	Shultz et al. PRA (2022)	Li & Benjamin PRX (2017)
Dla eksperymentów w skali użytkowej probabilistyczne wzmacnianie błędów (PEA) jest najbardziej atrakcyjne.

• Rozciąganie pulsów zakłada, że szum bramek jest proporcjonalny do czasu trwania, co zazwyczaj nie jest prawdą. Kalibracja jest również kosztowna.
• Składanie bramek wymaga dużych współczynników rozciągania, które znacznie ograniczają głębokość obwodów, jakie można uruchomić.
• PEA można zastosować do dowolnego obwodu, który można uruchomić z natywnym współczynnikiem szumu ($\lambda=1$), ale wymaga nauczenia modelu szumu.

Uczenie modelu szumu dla PEA

PEA zakłada ten sam warstwowy model szumu co probabilistyczne anulowanie błędów (PEC, ang. probabilistic error cancellation); unika jednak narzutu próbkowania, który skaluje się wykładniczo z szumem obwodu.

Krok 1	Krok 2	Krok 3
Splatanie warstwami Pauliego dwukubitowych bramek	Powtarzanie par identyczności warstw i uczenie szumu	Wyznaczanie wierności (błędu dla każdego kanału szumu)

Źródło: E. van den Berg, Z. Minev, A. Kandala, and K. Temme, Probabilistic error cancellation with sparse Pauli-Lindblad models on noisy quantum processors arXiv:2201.09866

Wymagania

Przed rozpoczęciem tego samouczka upewnij się, że masz zainstalowane następujące elementy:

• Qiskit SDK v2.0 lub nowszy, z obsługą wizualizacji
• Qiskit Runtime v0.22 lub nowszy (pip install qiskit-ibm-runtime)

Konfiguracja

W poniższej komórce importujemy odpowiednie pakiety i tworzymy kilka funkcji pomocniczych do konstruowania obwodów dla troterizowanej ewolucji czasowej dwuwymiarowego transwersalnego modelu Isinga z polem, który jest zgodny z topologią backendu.

# Added by doQumentation — required packages for this notebook
!pip install -q matplotlib numpy qiskit qiskit-ibm-runtime rustworkx

from __future__ import annotations
from collections.abc import Sequence
from collections import defaultdict
import numpy as np
import rustworkx
import matplotlib.pyplot as plt

from qiskit.circuit import QuantumCircuit, Parameter
from qiskit.circuit.library import CXGate, CZGate, ECRGate
from qiskit.providers import Backend
from qiskit.visualization import plot_error_map
from qiskit.transpiler.preset_passmanagers import generate_preset_pass_manager
from qiskit.quantum_info import SparsePauliOp
from qiskit.primitives import PubResult

from qiskit_ibm_runtime import QiskitRuntimeService
from qiskit_ibm_runtime import EstimatorV2 as Estimator

"""Trotter circuit generation"""

def remove_qubit_couplings(
    couplings: Sequence[tuple[int, int]], qubits: Sequence[int] | None = None
) -> list[tuple[int, int]]:
    """Remove qubits from a coupling list.

    Args:
        couplings: A sequence of qubit couplings.
        qubits: Optional, the qubits to remove.

    Returns:
        The input couplings with the specified qubits removed.
    """
    if qubits is None:
        return couplings
    qubits = set(qubits)
    return [edge for edge in couplings if not qubits.intersection(edge)]

def coupling_qubits(
    *couplings: Sequence[tuple[int, int]],
    allowed_qubits: Sequence[int] | None = None,
) -> list[int]:
    """Return a sorted list of all qubits involved in one or more couplings lists.

    Args:
        couplings: one or more coupling lists.
        allowed_qubits: Optional, the allowed qubits to include. If None all
            qubits are allowed.

    Returns:
        The intersection of all qubits in the couplings and the allowed qubits.
    """
    qubits = set()
    for edges in couplings:
        for edge in edges:
            qubits.update(edge)
    if allowed_qubits is not None:
        qubits = qubits.intersection(allowed_qubits)
    return list(qubits)

def construct_layer_couplings(
    backend: Backend,
) -> list[list[tuple[int, int]]]:
    """Separate a coupling map into disjoint 2-qubit gate layers.

    Args:
        backend: A backend to construct layer couplings for.

    Returns:
        A list of disjoint layers of directed couplings for the input coupling map.
    """
    coupling_graph = backend.coupling_map.graph.to_undirected(
        multigraph=False
    )
    edge_coloring = rustworkx.graph_bipartite_edge_color(coupling_graph)

    layers = defaultdict(list)
    for edge_idx, color in edge_coloring.items():
        layers[color].append(
            coupling_graph.get_edge_endpoints_by_index(edge_idx)
        )
    layers = [sorted(layers[i]) for i in sorted(layers.keys())]

    return layers

def entangling_layer(
    gate_2q: str,
    couplings: Sequence[tuple[int, int]],
    qubits: Sequence[int] | None = None,
) -> QuantumCircuit:
    """Generating a entangling layer for the specified couplings.

    This corresponds to a Trotter layer for a ZZ Ising term with angle Pi/2.

    Args:
        gate_2q: The 2-qubit basis gate for the layer, should be "cx", "cz", or "ecr".
        couplings: A sequence of qubit couplings to add CX gates to.
        qubits: Optional, the physical qubits for the layer. Any couplings involving
            qubits not in this list will be removed. If None the range up to the largest
            qubit in the couplings will be used.

    Returns:
        The QuantumCircuit for the entangling layer.
    """
    # Get qubits and convert to set to order
    if qubits is None:
        qubits = range(1 + max(coupling_qubits(couplings)))
    qubits = set(qubits)

    # Mapping of physical qubit to virtual qubit
    qubit_mapping = {q: i for i, q in enumerate(qubits)}

    # Convert couplings to indices for virtual qubits
    indices = [
        [qubit_mapping[i] for i in edge]
        for edge in couplings
        if qubits.issuperset(edge)
    ]

    # Layer circuit on virtual qubits
    circuit = QuantumCircuit(len(qubits))

    # Get 2-qubit basis gate and pre and post rotation circuits
    gate2q = None
    pre = QuantumCircuit(2)
    post = QuantumCircuit(2)

    if gate_2q == "cx":
        gate2q = CXGate()
        # Pre-rotation
        pre.sdg(0)
        pre.z(1)
        pre.sx(1)
        pre.s(1)
        # Post-rotation
        post.sdg(1)
        post.sxdg(1)
        post.s(1)
    elif gate_2q == "ecr":
        gate2q = ECRGate()
        # Pre-rotation
        pre.z(0)
        pre.s(1)
        pre.sx(1)
        pre.s(1)
        # Post-rotation
        post.x(0)
        post.sdg(1)
        post.sxdg(1)
        post.s(1)
    elif gate_2q == "cz":
        gate2q = CZGate()
        # Identity pre-rotation
        # Post-rotation
        post.sdg([0, 1])
    else:
        raise ValueError(
            f"Invalid 2-qubit basis gate {gate_2q}, should be 'cx', 'cz', or 'ecr'"
        )

    # Add 1Q pre-rotations
    for inds in indices:
        circuit.compose(pre, qubits=inds, inplace=True)

    # Use barriers around 2-qubit basis gate to specify a layer for PEA noise learning
    circuit.barrier()
    for inds in indices:
        circuit.append(gate2q, (inds[0], inds[1]))
    circuit.barrier()

    # Add 1Q post-rotations after barrier
    for inds in indices:
        circuit.compose(post, qubits=inds, inplace=True)

    # Add physical qubits as metadata
    circuit.metadata["physical_qubits"] = tuple(qubits)

    return circuit

def trotter_circuit(
    theta: Parameter | float,
    layer_couplings: Sequence[Sequence[tuple[int, int]]],
    num_steps: int,
    gate_2q: str | None = "cx",
    backend: Backend | None = None,
    qubits: Sequence[int] | None = None,
) -> QuantumCircuit:
    """Generate a Trotter circuit for the 2D Ising

    Args:
        theta: The angle parameter for X.
        layer_couplings: A list of couplings for each entangling layer.
        num_steps: the number of Trotter steps.
        gate_2q: The 2-qubit basis gate to use in entangling layers.
            Can be "cx", "cz", "ecr", or None if a backend is provided.
        backend: A backend to get the 2-qubit basis gate from, if provided
            will override the basis_gate field.
        qubits: Optional, the allowed physical qubits to truncate the
            couplings to. If None the range up to the largest
            qubit in the couplings will be used.

    Returns:
        The Trotter circuit.
    """
    if backend is not None:
        try:
            basis_gates = backend.configuration().basis_gates
        except AttributeError:
            basis_gates = backend.basis_gates
        for gate in ["cx", "cz", "ecr"]:
            if gate in basis_gates:
                gate_2q = gate
                break

    # If no qubits, get the largest qubit from all layers and
    # specify the range so the same one is used for all layers.
    if qubits is None:
        qubits = range(1 + max(coupling_qubits(layer_couplings)))

    # Generate the entangling layers
    layers = [
        entangling_layer(gate_2q, couplings, qubits=qubits)
        for couplings in layer_couplings
    ]

    # Construct the circuit for a single Trotter step
    num_qubits = len(qubits)
    trotter_step = QuantumCircuit(num_qubits)
    trotter_step.rx(theta, range(num_qubits))
    for layer in layers:
        trotter_step.compose(layer, range(num_qubits), inplace=True)

    # Construct the circuit for the specified number of Trotter steps
    circuit = QuantumCircuit(num_qubits)
    for _ in range(num_steps):
        circuit.rx(theta, range(num_qubits))
        for layer in layers:
            circuit.compose(layer, range(num_qubits), inplace=True)

    circuit.metadata["physical_qubits"] = tuple(qubits)
    return circuit

"""Result visualization functions"""

def plot_trotter_results(
    pub_result: PubResult,
    angles: Sequence[float],
    plot_noise_factors: Sequence[float] | None = None,
    plot_extrapolator: Sequence[str] | None = None,
    exact: np.ndarray = None,
    close: bool = True,
):
    """Plot average magnetization from ZNE result data.
    Args:
        pub_result: The Estimator PubResult for the PEA experiment.
        angles: The Rx angle values for the experiment.
        plot_raw: If provided plot the unextrapolated data for the noise factors.
        plot_extrapolator: If provided plot all extrapolators, if False only plot
            the Automatic method.
        exact: Optional, the exact values to include in the plot. Should be a 1D
            array-like where the values represent exact magnetization.
        close: Close the Matplotlib figure before returning.
    Returns:
        The figure.
    """
    data = pub_result.data

    evs = data.evs
    num_qubits = evs.shape[0]
    num_params = evs.shape[1]
    angles = np.asarray(angles).ravel()
    if angles.shape != (num_params,):
        raise ValueError(
            f"Incorrect number of angles for input data {angles.size} != {num_params}"
        )

    # Take average magnetization of qubits and its standard error
    x_vals = angles / np.pi
    y_vals = np.mean(evs, axis=0)
    y_errs = np.std(evs, axis=0) / np.sqrt(num_qubits)

    fig, _ = plt.subplots(1, 1)

    # Plot auto method
    plt.errorbar(x_vals, y_vals, y_errs, fmt="o-", label="ZNE (automatic)")

    # Plot individual extrapolator results
    if plot_extrapolator:
        y_vals_extrap = np.mean(data.evs_extrapolated, axis=0)
        y_errs_extrap = np.std(data.evs_extrapolated, axis=0) / np.sqrt(
            num_qubits
        )
        for i, extrap in enumerate(plot_extrapolator):
            plt.errorbar(
                x_vals,
                y_vals_extrap[:, i, 0],
                y_errs_extrap[:, i, 0],
                fmt="s-.",
                alpha=0.5,
                label=f"ZNE ({extrap})",
            )

    # Plot raw results
    if plot_noise_factors:
        y_vals_raw = np.mean(data.evs_noise_factors, axis=0)
        y_errs_raw = np.std(data.evs_noise_factors, axis=0) / np.sqrt(
            num_qubits
        )
        for i, nf in enumerate(plot_noise_factors):
            plt.errorbar(
                x_vals,
                y_vals_raw[:, i],
                y_errs_raw[:, i],
                fmt="d:",
                alpha=0.5,
                label=f"Raw (nf={nf:.1f})",
            )

    # Plot exact data
    if exact is not None:
        plt.plot(x_vals, exact, "--", color="black", alpha=0.5, label="Exact")

    plt.ylim(-0.1, 1.2)
    plt.xlabel("θ/π")
    plt.ylabel(r"$\overline{\langle Z \rangle}$")
    plt.legend()
    plt.title(
        f"Error Mitigated Average Magnetization for Rx(θ) [{num_qubits}-qubit]"
    )
    if close:
        plt.close(fig)
    return fig

def plot_qubit_zne_data(
    pub_result: PubResult,
    angles: Sequence[float],
    qubit: int,
    noise_factors: Sequence[float],
    extrapolator: Sequence[str] | None = None,
    extrapolated_noise_factors: Sequence[float] | None = None,
    num_cols: int | None = None,
    close: bool = True,
):
    """Plot ZNE extrapolation data for specific virtual qubit
    Args:
        pub_result: The Estimator PubResult for the PEA experiment.
        angles: The Rx theta angles used for the experiment.
        qubit: The virtual qubit index to plot.
        noise_factors: the raw noise factors.
        extrapolator: The extrapolator metadata for multiple extrapolators.
        extrapolated_noise_factors: The noise factors used for extrapolation.
        num_cols: The number of columns for the generated subplots.
        close: Close the Matplotlib figure before returning.
    Returns:
        The Matplotlib figure.
    """
    data = pub_result.data

    evs_auto = data.evs[qubit]
    stds_auto = data.stds[qubit]
    evs_extrap = data.evs_extrapolated[qubit]
    stds_extrap = data.stds_extrapolated[qubit]
    evs_raw = data.evs_noise_factors[qubit]
    stds_raw = data.stds_noise_factors[qubit]

    num_params = evs_auto.shape[0]
    angles = np.asarray(angles).ravel()
    if angles.shape != (num_params,):
        raise ValueError(
            f"Incorrect number of angles for input data {angles.size} != {num_params}"
        )

    # Make a square subplot
    num_cols = num_cols or int(np.ceil(np.sqrt(num_params)))
    num_rows = int(np.ceil(num_params / num_cols))
    fig, axes = plt.subplots(
        num_rows, num_cols, sharex=True, sharey=True, figsize=(12, 5)
    )
    fig.suptitle(f"ZNE data for virtual qubit {qubit}")

    for pidx, ax in zip(range(num_params), axes.flat):
        # Plot auto extrapolated
        ax.errorbar(
            0,
            evs_auto[pidx],
            stds_auto[pidx],
            fmt="o",
            label="PEA (automatic)",
        )

        # Plot extrapolators
        if (
            extrapolator is not None
            and extrapolated_noise_factors is not None
        ):
            for i, method in enumerate(extrapolator):
                ax.errorbar(
                    extrapolated_noise_factors,
                    evs_extrap[pidx, i],
                    stds_extrap[pidx, i],
                    fmt="-",
                    alpha=0.5,
                    label=f"PEA ({method})",
                )

        # Plot raw
        ax.errorbar(
            noise_factors, evs_raw[pidx], stds_raw[pidx], fmt="d", label="Raw"
        )

        ax.set_yticks([0, 0.5, 1, 1.5, 2])
        ax.set_ylim(0, max(1, 1.1 * max(evs_auto)))

        ax.set_xticks([0, *noise_factors])
        ax.set_title(f"θ/π = {angles[pidx]/np.pi:.2f}")
        if pidx == 0:
            ax.set_ylabel(r"$\langle Z_{" + str(qubit) + r"} \rangle$")
        if pidx == num_params - 1:
            ax.set_xlabel("Noise Factor")
            ax.legend()
    plt.tight_layout()
    if close:
        plt.close(fig)
    return fig

Przykład na symulatorze w małej skali

Pominiemy ten krok, ponieważ mitygacja błędów środowiska uruchomieniowego nie jest obsługiwana na symulatorach.

Przykład sprzętowy w skali użytkowej

Krok 1: Mapowanie klasycznych danych wejściowych na problem kwantowy

Tworzenie sparametryzowanego obwodu modelu Isinga

Ustal backend

Najpierw wybierz backend, na którym chcesz działać. Ta demonstracja działa na backendzie z 127 kubitami, ale możesz to zmienić na dowolny backend dostępny dla ciebie.

service = QiskitRuntimeService()
backend = service.least_busy(
    operational=True, simulator=False, min_num_qubits=127
)
backend

<IBMBackend('ibm_fez')>

Definiowanie połączeń warstw splątujących

Aby zaimplementować troterizowaną symulację Isinga, zdefiniuj trzy warstwy połączeń dwukubitowych bramek dla urządzenia, które będą powtarzane na każdym kroku Trottera. Definiują one trzy splecione warstwy, dla których musisz nauczyć szumu, aby zaimplementować mitygację.

layer_couplings = construct_layer_couplings(backend)
for i, layer in enumerate(layer_couplings):
    print(f"Layer {i}:\n{layer}\n")

Layer 0:
[(2, 3), (4, 5), (6, 7), (8, 9), (10, 11), (12, 13), (14, 15), (16, 23), (18, 31), (19, 35), (20, 21), (25, 37), (26, 27), (28, 29), (33, 39), (36, 41), (38, 49), (42, 43), (45, 46), (47, 57), (51, 52), (53, 54), (56, 63), (58, 71), (59, 75), (61, 62), (64, 65), (66, 67), (68, 69), (72, 73), (76, 81), (79, 93), (82, 83), (84, 85), (86, 87), (88, 89), (91, 98), (94, 95), (97, 107), (99, 115), (100, 101), (102, 103), (105, 117), (108, 109), (110, 111), (113, 114), (116, 121), (118, 129), (123, 136), (124, 125), (126, 127), (130, 131), (132, 133), (135, 139), (138, 151), (142, 143), (144, 145), (146, 147), (152, 153), (154, 155)]

Layer 1:
[(0, 1), (3, 16), (5, 6), (7, 8), (11, 18), (13, 14), (17, 27), (21, 22), (23, 24), (25, 26), (29, 38), (30, 31), (32, 33), (34, 35), (39, 53), (41, 42), (43, 56), (44, 45), (47, 48), (49, 50), (51, 58), (54, 55), (57, 67), (60, 61), (62, 63), (65, 66), (69, 78), (70, 71), (73, 79), (74, 75), (77, 85), (80, 81), (83, 84), (87, 97), (89, 90), (91, 92), (93, 94), (96, 103), (101, 116), (104, 105), (106, 107), (109, 118), (111, 112), (113, 119), (114, 115), (117, 125), (121, 122), (123, 124), (127, 137), (128, 129), (131, 138), (133, 134), (136, 143), (139, 155), (140, 141), (145, 146), (147, 148), (149, 150), (151, 152)]

Layer 2:
[(1, 2), (3, 4), (7, 17), (9, 10), (11, 12), (15, 19), (21, 36), (22, 23), (24, 25), (27, 28), (29, 30), (31, 32), (33, 34), (37, 45), (40, 41), (43, 44), (46, 47), (48, 49), (50, 51), (52, 53), (55, 59), (61, 76), (63, 64), (65, 77), (67, 68), (69, 70), (71, 72), (73, 74), (78, 89), (81, 82), (83, 96), (85, 86), (87, 88), (90, 91), (92, 93), (95, 99), (98, 111), (101, 102), (103, 104), (105, 106), (107, 108), (109, 110), (112, 113), (119, 133), (120, 121), (122, 123), (125, 126), (127, 128), (129, 130), (131, 132), (134, 135), (137, 147), (141, 142), (143, 144), (148, 149), (150, 151), (153, 154)]

# Plot gate error map
# NOTE: These can change over time, so your results may look different
plot_error_map(backend)

Usuwanie wadliwych kubitów

Przyjrzyj się mapie połączeń backendu i sprawdź, czy którekolwiek kubity łączą się z połączeniami o wysokim błędzie. Usuń te „wadliwe" kubity ze swojego eksperymentu.

bad_qubits = {
    32,
    33,
    71,
    72,
    73,
    102,
    103,
}  # qubits removed based on high coupling error (1.00)
good_qubits = list(set(range(backend.num_qubits)).difference(bad_qubits))
print("Physical qubits:\n", good_qubits)

Physical qubits:
 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155]

num_steps = 6
theta = Parameter("theta")
circuit = trotter_circuit(
    theta, layer_couplings, num_steps, qubits=good_qubits, backend=backend
)

Główna generacja obwodu Trottera

num_params = 12

# 12 parameter values for Rx between [0, pi/2].
# Reshape to outer product broadcast with observables
parameter_values = np.linspace(0, np.pi / 2, num_params).reshape(
    (num_params, 1)
)
num_params = parameter_values.size

Tworzenie listy wartości parametrów do późniejszego przypisania

pm = generate_preset_pass_manager(
    backend=backend,
    initial_layout=good_qubits,
    layout_method="trivial",
    optimization_level=1,
)

isa_circuit = pm.run(circuit)

Krok 2: Optymalizacja problemu dla wykonania na sprzęcie kwantowym

Obwód ISA

Przed uruchomieniem obwodu na sprzęcie zoptymalizuj go pod kątem wykonania. Proces ten obejmuje kilka kroków:

• Wybierz układ kubitów, który mapuje wirtualne kubity twojego obwodu na fizyczne kubity sprzętu.
• Wstaw bramki zamiany (swap) tam, gdzie są potrzebne, aby poprowadzić interakcje między kubitami, które nie są połączone.
• Przetłumacz bramki w twoim obwodzie na instrukcje Architektury zestawu instrukcji (ISA), które można bezpośrednio wykonać na sprzęcie.
• Wykonaj optymalizacje obwodu, aby zminimalizować głębokość obwodu i liczbę bramek.

Choć transpiler wbudowany w Qiskit może wykonać wszystkie te kroki, ten samouczek demonstruje budowanie obwodu Trottera w skali użytkowej od podstaw. Wybierz dobre fizyczne kubity i zdefiniuj warstwy splątujące na połączonych parach kubitów z tych wybranych. Niemniej jednak nadal musisz przetłumaczyć bramki nie-ISA w obwodzie i skorzystać z optymalizacji obwodu oferowanych przez transpiler.

Dokonaj transpilacji swojego obwodu dla wybranego backendu, tworząc menedżer przejść i uruchamiając go na obwodzie. Ustal też początkowy układ obwodu na już wybrane good_qubits. Łatwym sposobem na stworzenie menedżera przejść jest użycie funkcji generate_preset_pass_manager. Więcej szczegółów na temat transpilacji z menedżerami przejść znajdziesz w artykule Transpile with pass managers.

observables = []
num_qubits = len(good_qubits)
for q in range(num_qubits):
    observables.append(
        SparsePauliOp("I" * (num_qubits - q - 1) + "Z" + "I" * q)
    )

Obserwable ISA

Następnie utwórz wszystkie obserwable $\langle Z \rangle$ o wadze 1 dla każdego wirtualnego kubitu, dopełniając niezbędną liczbę wyrazów $\langle I \rangle$.

isa_observables = [
    [obs.apply_layout(layout=isa_circuit.layout)] for obs in observables
]

Proces transpilacji odwzorował wirtualne kubity twojego obwodu na fizyczne kubity sprzętu. Informacje o układzie kubitów są przechowywane w atrybucie layout skompilowanego obwodu. Twoje obserwable są również zdefiniowane w kategoriach wirtualnych kubitów, więc musisz zastosować ten układ do obserwabli. Dokonuje się tego za pomocą metody apply_layout klasy SparsePauliOp.

Zauważ, że każde obserwable jest opakowane w listę w poniższym bloku kodu. Robi się to, aby rozgłaszać (broadcast) z wartościami parametrów, tak aby każde obserwable kubitu było mierzone dla każdej wartości theta. Zasady rozgłaszania dla prymitywów można znaleźć tutaj.

pub = (isa_circuit, isa_observables, parameter_values)

Krok 3: Wykonanie przy użyciu prymitywów Qiskit

# Experiment options
num_randomizations = 700
num_randomizations_learning = 40
max_batch_circuits = 3 * num_params
shots_per_randomization = 64
learning_pair_depths = [0, 1, 2, 4, 6, 12, 24]
noise_factors = [1, 1.3, 1.6]
extrapolated_noise_factors = np.linspace(0, max(noise_factors), 20)

# Base option formatting
options = {
    # Builtin resilience settings for ZNE
    "resilience": {
        "measure_mitigation": True,
        "zne_mitigation": True,
        # TREX noise learning configuration
        "measure_noise_learning": {
            "num_randomizations": num_randomizations_learning,
            "shots_per_randomization": 1024,
        },
        # PEA noise model configuration
        "layer_noise_learning": {
            "max_layers_to_learn": 3,
            "layer_pair_depths": learning_pair_depths,
            "shots_per_randomization": shots_per_randomization,
            "num_randomizations": num_randomizations_learning,
        },
        "zne": {
            "amplifier": "pea",
            "noise_factors": noise_factors,
            "extrapolator": ("exponential", "linear"),
            "extrapolated_noise_factors": extrapolated_noise_factors.tolist(),
        },
    },
    # Randomization configuration
    "twirling": {
        "num_randomizations": num_randomizations,
        "shots_per_randomization": shots_per_randomization,
        "strategy": "active-circuit",
    },
    # Optional Dynamical Decoupling (DD)
    "dynamical_decoupling": {"enable": True, "sequence_type": "XY4"},
    # Job tag
    "environment": {"job_tags": ["TUT_PEA"]},
}

Konfiguracja opcji Estimatora

Następnie skonfiguruj opcje Estimator potrzebne do uruchomienia eksperymentu mitygacji. Obejmuje to opcje dotyczące uczenia szumów warstw splątujących oraz ekstrapolacji ZNE.

Używamy następującej konfiguracji:

estimator = Estimator(mode=backend, options=options)
job = estimator.run([pub])
print(f"Job ID {job.job_id()}")

Wyjaśnienie opcji ZNE

Poniżej przedstawiono szczegółowe informacje na temat dodatkowych opcji w gałęzi eksperymentalnej. Należy pamiętać, że te opcje i nazwy nie są ostateczne i mogą ulec zmianie przed oficjalnym wydaniem.

• amplifier: Metoda używana do wzmacniania szumu do zamierzonych współczynników szumu. Dozwolone wartości to "gate_folding", która wzmacnia przez powtarzanie dwukubitowych bramek bazowych, oraz "pea", która wzmacnia przez probabilistyczne próbkowanie po nauczeniu modelu szumu Pauliego-splatania (ang. Pauli-twirled) dla warstw spleconych dwukubitowych bramek bazowych. Dostępne są również opcje "gate_folding_front" i "gate_folding_back", które są opisane w dokumentacji API
• extrapolated_noise_factors: Określ jedną lub więcej wartości współczynnika szumu, przy których należy ocenić modele ekstrapolowane. Jeśli podano sekwencję wartości, zwrócone wyniki będą tablicowe z obliczoną wartością określonego współczynnika szumu dla modelu ekstrapolacji. Wartość 0 odpowiada ekstrapolacji zerowego szumu.

Uruchomienie eksperymentu

Job ID d7fa8oe2cugc739qbb10

job.status()

'DONE'

Krok 4: Post-przetwarzanie i zwracanie wyniku w pożądanym formacie klasycznym

Po zakończeniu eksperymentu możesz przeglądać wyniki. Pobierasz surowe i zmitygowane wartości oczekiwane i porównujesz je z dokładnymi wynikami. Następnie tworzysz wykres wartości oczekiwanych — zarówno zmitygowanych (ekstrapolowanych), jak i surowych — uśrednionych po wszystkich kubitach dla każdego parametru. Na koniec tworzysz wykres wartości oczekiwanych dla wybranych przez siebie pojedynczych kubitów.

primitive_result = job.result()

Ogólne kształty wyników i metadane

Obiekt PrimitiveResult zawiera strukturę podobną do listy o nazwie PubResult. Ponieważ przesyłamy tylko jeden PUB do Estimatora, PrimitiveResult zawiera pojedynczy obiekt PubResult.

Wartości oczekiwane i błędy standardowe wyników PUB (ang. primitive unified bloc) są tablicowe. W przypadku zadań Estimatora z ZNE, w kontenerze DataBin obiektu PubResult dostępnych jest kilka pól danych z wartościami oczekiwanymi i błędami standardowymi. Poniżej krótko omówimy pola danych dla wartości oczekiwanych (podobne pola danych są dostępne również dla błędów standardowych (stds)).

1. pub_result.data.evs: Wartości oczekiwane odpowiadające zerowemu szumowi (oparte na heurystycznie najlepszej ekstrapolacji).
   • Pierwsza oś to indeks wirtualnego kubitu dla obserwabli $\langle Z_i\rangle$ ($124$ wirtualne kubity/obserwabli)
   • Druga oś indeksuje wartość parametru dla $\theta$ ($12$ wartości parametrów)
2. pub_result.data.evs_extrapolated: Wartości oczekiwane dla ekstrapolowanych współczynników szumu dla każdego ekstrapolatora. Ta tablica ma dwie dodatkowe osie.
   • Trzecia oś indeksuje metody ekstrapolacji ($2$ ekstrapolatory, exponential i linear)
   • Ostatnia oś indeksuje extrapolated_noise_factors ($20$ punktów ekstrapolacji określonych w opcji)
3. pub_result.data.evs_noise_factors: Surowe wartości oczekiwane dla każdego współczynnika szumu.
   • Trzecia oś indeksuje surowe noise_factors ($3$ współczynniki)

pub_result = primitive_result[0]

print(
    f"{pub_result.data.evs.shape=}\n"
    f"{pub_result.data.evs_extrapolated.shape=}\n"
    f"{pub_result.data.evs_noise_factors.shape=}\n"
)

pub_result.data.evs.shape=(149, 12)
pub_result.data.evs_extrapolated.shape=(149, 12, 2, 20)
pub_result.data.evs_noise_factors.shape=(149, 12, 3)

W PrimitiveResult dostępnych jest również kilka pól metadanych. Metadane obejmują:

• resilience/zne/noise_factors: Surowe współczynniki szumu
• resilience/zne/extrapolator: Ekstrapolatory używane dla każdego wyniku

primitive_result.metadata

{'dynamical_decoupling': {'enable': True,
  'sequence_type': 'XY4',
  'extra_slack_distribution': 'middle',
  'scheduling_method': 'alap'},
 'twirling': {'enable_gates': True,
  'enable_measure': True,
  'num_randomizations': 700,
  'shots_per_randomization': 64,
  'interleave_randomizations': True,
  'strategy': 'active-circuit'},
 'resilience': {'measure_mitigation': True,
  'zne_mitigation': True,
  'pec_mitigation': False,
  'zne': {'noise_factors': [1.0, 1.3, 1.6],
   'extrapolator': ['exponential', 'linear'],
   'extrapolated_noise_factors': [0.0,
    0.08421052631578947,
    0.16842105263157894,
    0.25263157894736843,
    0.3368421052631579,
    0.42105263157894735,
    0.5052631578947369,
    0.5894736842105263,
    0.6736842105263158,
    0.7578947368421053,
    0.8421052631578947,
    0.9263157894736842,
    1.0105263157894737,
    1.0947368421052632,
    1.1789473684210525,
    1.263157894736842,
    1.3473684210526315,
    1.431578947368421,
    1.5157894736842106,
    1.6]},
  'layer_noise_model': [LayerError(circuit=<qiskit.circuit.quantumcircuit.QuantumCircuit object at 0x1354890f0>, qubits=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155], error=PauliLindbladError(generators=['IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...', ...], rates=[0.00155, 0.00144, 0.00637, 0.00023, 0.0, 0.0, 0.00018, 0.00035, 0.0, 0.00014, 5e-05, 0.00041, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0001, 0.0001, 0.0, 9e-05, 6e-05, 0.0, 7e-05, 0.0001, 0.00013, 0.00018, 1e-05, 5e-05, 7e-05, 6e-05, 6e-05, 0.00029, 0.00016, 6e-05, 6e-05, 0.00046, 0.00073, 0.00031, 0.00025, 0.00018, 0.00022, 0.0, 8e-05, 0.00012, 0.00015, 0.00012, 0.0, 0.0, 0.00023, 5e-05, 5e-05, 7e-05, 0.00064, 4e-05, 2e-05, 0.00072, 0.00037, 2e-05, 4e-05, 0.00077, 0.0003, 0.00042, 0.00027, 0.00016, 0.0, 8e-05, 5e-05, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.00021, 0.00014, 0.00061, 0.0, 0.00016, 3e-05, 0.00053, 0.00013, 0.0, 0.00068, 0.00011, 0.0, 0.00013, 0.00078, 0.01885, 0.00032, 0.00034, 0.00035, 0.00052, 3e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00028, 0.00123, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00034, 0.00011, 0.0001, 0.00076, 0.00041, 0.0001, 0.00011, 0.00082, 0.0, 0.00066, 0.0, 0.00055, 7e-05, 0.00018, 0.00011, 0.00024, 3e-05, 0.00015, 0.00014, 0.0, 0.00076, 9e-05, 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 'version': 2}

Obiekt PubResult zawiera dodatkowe metadane odporności dotyczące nauczonych modeli szumu używanych w mitygacji.

# Print learned layer noise metadata
for field, value in pub_result.metadata["resilience"]["layer_noise"].items():
    print(f"{field}: {value}")

noise_overhead: 9.2584227461744e+229
total_mitigated_layers: 18
unique_mitigated_layers: 3
unique_mitigated_layers_noise_overhead: [2.0713004613510885e+36, 10.600275591731494, 9.687147432958504]

# Exact data computed using the methods described in the original reference
# Y. Kim et al. "Evidence for the utility of quantum computing before fault tolerance" (Nature 618,
# 500–505 (2023)) Directly used here for brevity
exact_data = np.array(
    [
        1,
        0.9899,
        0.9531,
        0.8809,
        0.7536,
        0.5677,
        0.3545,
        0.1607,
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        0.0103,
        0.0012,
        0.0,
    ]
)

Wykres wyników symulacji Trottera

Poniższy kod tworzy wykres porównujący surowe i zmitigowane wyniki eksperymentu z dokładnym rozwiązaniem.

zne_metadata = primitive_result.metadata["resilience"]["zne"]
# Plot Trotter simulation results
fig = plot_trotter_results(
    pub_result,
    parameter_values,
    plot_extrapolator=zne_metadata["extrapolator"],
    plot_noise_factors=zne_metadata["noise_factors"],
    exact=exact_data,
)
display(fig)

Podczas gdy wartości z szumem (współczynnik szumu nf=1.0) wykazują duże odchylenia od wartości dokładnych, wartości zmitygowane są bliskie wartościom dokładnym, co demonstruje użyteczność techniki mitygacji opartej na PEA.

Wykres wyników ekstrapolacji dla poszczególnych qubitów

Na koniec poniższy kod tworzy wykres przedstawiający krzywe ekstrapolacji dla różnych wartości theta na wybranym kubicie.

virtual_qubit = 1
plot_qubit_zne_data(
    pub_result=pub_result,
    angles=parameter_values,
    qubit=virtual_qubit,
    noise_factors=zne_metadata["noise_factors"],
    extrapolator=zne_metadata["extrapolator"],
    extrapolated_noise_factors=zne_metadata["extrapolated_noise_factors"],
)

Następne kroki

Recommendations

Jeśli ta praca Cię zainteresowała, możesz zapoznać się z następującymi materiałami:

• Samouczek skupiony na łączeniu technik mitygacji błędów.
• Szczegółowa dokumentacja dotycząca technik mitygacji błędów dostępnych w Qiskit.
• Dodatkowe lekcje obejmujące eksperymenty w skali użytkowej: Utility II i Utility III.

Note: This survey is provided by IBM Quantum and relates to the original English content. To give feedback on doQumentation's website, translations, or code execution, please open a GitHub issue.