Wprowadzenie

W ogólnym sformułowaniu informacji kwantowej operacje na stanach kwantowych są reprezentowane przez specjalną klasę odwzorowań zwanych kanałami. Obejmuje to użyteczne operacje, takie jak odpowiadające unitarnym Gate'om i Circuit'om, jak również operacje uznawane za szum, których wolimy unikać. Pomiary możemy też opisywać jako kanały, co zrobimy w kolejnej lekcji. Krótko mówiąc, każda dyskretna w czasie zmiana stanów, która jest fizycznie realizowalna (w sensie idealizowanym), może być opisana przez kanał.

Termin kanał pochodzi z teorii informacji, która (między innymi) bada pojemności informacyjne zaszumionych kanałów komunikacyjnych. W tym kontekście kanał kwantowy mógłby określać stan kwantowy odbierany, gdy dany stan kwantowy jest wysyłany, np. przez sieć kwantową. Należy jednak rozumieć, że terminologia jedynie odzwierciedla tę historyczną motywację i jest używana w szerszym znaczeniu. Rzeczywiście, możemy opisywać za pomocą kanałów szeroką gamę zjawisk (np. skomplikowane obliczenia kwantowe), choć nie mają nic wspólnego z komunikacją i raczej nie pojawiłyby się naturalnie w takim kontekście.

Lekcję rozpoczniemy od omówienia podstawowych aspektów kanałów wraz z niewielką selekcją przykładów. Następnie przejdziemy do trzech różnych sposobów reprezentowania kanałów w kategoriach matematycznych. Przekonamy się, że choć reprezentacje te są różne, wszystkie oferują równoważne matematyczne charakteryzacje kanałów.

Wideo do lekcji

W poniższym filmie John Watrous przeprowadzi Cię przez treść tej lekcji dotyczącej kanałów kwantowych. Możesz też otworzyć film na YouTube w osobnym oknie. Pobierz slajdy do tej lekcji.