Wprowadzenie

W poprzedniej lekcji zapoznaliśmy się po raz pierwszy z korekcją błędów kwantowych, skupiając się szczególnie na 9-Qubitowym kodzie Shora. W tej lekcji wprowadzimy formalizm stabilizatorowy, który jest ramą matematyczną pozwalającą określać i analizować szeroką klasę kwantowych kodów korekcji błędów, znanych jako kody stabilizatorowe. Obejmuje to 9-Qubitowy kod Shora oraz wiele innych przykładów, w tym kody, które wydają się dobrze nadawać do rzeczywistych urządzeń kwantowych. Nie każdy kwantowy kod korekcji błędów jest kodem stabilizatorowym, ale wiele takich kodów jest — w tym każdy przykład, który zobaczymy w tym kursie.

Lekcja zaczyna się od krótkiego omówienia macierzy Pauliego, a ogólniej iloczynów tensorowych macierzy Pauliego, które mogą reprezentować nie tylko operacje na Qubitach, ale także pomiary Qubitów — w tym przypadku zwykle określane jako obserwable. Następnie wrócimy do kodu powtórzeniowego i zobaczymy, jak można go opisać w kategoriach obserwabli z macierzy Pauliego. To zarówno poinformuje, jak i wprowadzi do ogólnej dyskusji o kodach stabilizatorowych, w tym kilku przykładów, podstawowych właściwości kodów stabilizatorowych oraz sposobu wykonywania podstawowych zadań: kodowania, wykrywania błędów i ich korekcji.

Film do lekcji

W poniższym filmie John Watrous przeprowadzi cię przez treść tej lekcji o formalizmie stabilizatorowym. Możesz też otworzyć film na YouTube dla tej lekcji w osobnym oknie. Pobierz slajdy do tej lekcji.