Wprowadzenie

W poprzednich lekcjach kursu poznaliśmy kilka przykładów kwantowych kodów korekcji błędów, w tym 9-Qubitowy kod Shora, 7-Qubitowy kod Steane'a oraz kod 5-Qubitowy. Kody te są niezaprzeczalnie interesujące i stanowią naturalny punkt wyjścia do zgłębiania kwantowej korekcji błędów, jednak ich wadą jest to, że tolerują bardzo niskie współczynniki błędów. Korekcja błędu na jednym Qubicie spośród pięciu, siedmiu lub dziewięciu to wynik niezły, lecz w praktyce będziemy musieli tolerować znacznie więcej błędów, aby wielkoskalowe obliczenia kwantowe stały się rzeczywistością.

W tej lekcji po raz pierwszy przyjrzymy się bardziej zaawansowanym konstrukcjom kwantowych kodów korekcji błędów, w tym kodom tolerującym znacznie wyższy współczynnik błędów niż te, które poznaliśmy do tej pory, i uważanym za obiecujących kandydatów do praktycznej kwantowej korekcji błędów.

Zaczniemy od klasy kwantowych kodów korekcji błędów znanych jako kody CSS, nazwanych na cześć Roberta Calderbanka, Petera Shora i Andrew Steane'a, którzy je odkryli. Konstrukcja kodu CSS pozwala na wzięcie pewnych par klasycznych kodów korekcji błędów i połączenie ich w jeden kwantowy kod korekcji błędów.

Druga część lekcji poświęcona jest kodowi zwanemu kodem torycznym. Jest to fundamentalny (i naprawdę piękny) przykład kwantowego kodu korekcji błędów, który toleruje stosunkowo wysokie współczynniki błędów. W rzeczywistości kod toryczny nie jest pojedynczym przykładem kwantowego kodu korekcji błędów, lecz nieskończoną rodziną kodów, po jednym dla każdej dodatniej liczby całkowitej większej niż jeden.

Na koniec, w ostatniej części lekcji, krótko omówimy kilka innych rodzin kodów kwantowych, w tym kody powierzchniowe (ściśle powiązane z kodem torycznym) i kody kolorowe.

Wideo do lekcji

W poniższym filmie John Watrous przeprowadzi Cię przez treść tej lekcji dotyczącej konstrukcji kodów kwantowych. Możesz też otworzyć film na YouTube w osobnym oknie. Pobierz slajdy do tej lekcji.