Kolejność bitów w Qiskit SDK

Wersje pakietów

Kod na tej stronie przygotowano z użyciem następujących wersji pakietów. Zalecamy użycie tych lub nowszych wersji.

qiskit[all]~=2.6.1

Jeśli masz zbiór $n$ bitów (lub qubitów), zazwyczaj każdy bit oznaczasz etykietą od $0 \rightarrow n-1$. Różne programy i zasoby muszą wybrać sposób porządkowania tych bitów zarówno w pamięci komputera, jak i podczas wyświetlania na ekranie.

Konwencje Qiskit

Oto jak Qiskit SDK porządkuje bity w różnych scenariuszach.

Prymitywy

Domyślnie Qiskit stosuje konwencję kolejności bitów little-endian. Jednak domyślną wartością dla BitArray jest big (endian), co powoduje pewne różnice w wynikach prymitywów, w zależności od tego, czy prymityw zmienia to ustawienie. Na przykład prymitywy Sampler i Estimator usługi IBM® Quantum Compute Service zwracają wyniki w formacie big-endian, natomiast Executor zwraca wyniki w formacie little-endian.

Quantum Circuit

Klasa QuantumCircuit przechowuje swoje qubity na liście (QuantumCircuit.qubits). Indeks qubitu na tej liście definiuje etykietę qubitu.

# Added by doQumentation — installs the packages this notebook needs if they are missing
import importlib.util

_needed = {"qiskit": "qiskit"}
_missing = [pip for module, pip in _needed.items()
            if importlib.util.find_spec(module) is None]
# One at a time, so a package that fails to install does not block the others
for _pip in _missing:
    %pip install -q {_pip}
if not _missing:
    print("\u2713 All required packages are installed")

from qiskit import QuantumCircuit, QuantumRegister
from qiskit.circuit import Qubit

qc = QuantumCircuit(2)
qc.qubits[0]  # qubit "0"

Qubit(QuantumRegister(2, "q"), 0)

<Qubit register=(2, "q"), index=0>

Diagramy Circuit

Na diagramie Circuit qubit $0$ jest qubitem znajdującym się najwyżej, a qubit $n-1$ najniżej. Możesz to zmienić za pomocą argumentu reverse_bits metody QuantumCircuit.draw (zobacz Zmiana kolejności w Qiskit).

qc.x(1)
qc.draw()

q_0: ─────
     ┌───┐
q_1: ┤ X ├
     └───┘

Liczby całkowite

Przy interpretowaniu bitów jako liczby, bit $0$ jest bitem najmniej znaczącym, a bit $n-1$ najbardziej znaczącym. Jest to wygodne podczas pisania kodu, ponieważ każdy bit ma wartość $2^\text{label}$ (gdzie label to indeks qubitu w QuantumCircuit.qubits). Na przykład po wykonaniu poniższego Circuit bit $0$ ma wartość 0, a bit $1$ wartość 1. Jest to interpretowane jako dziesiętna liczba całkowita 2 (zmierzona z prawdopodobieństwem 1.0).

from qiskit.primitives import StatevectorSampler as Sampler

qc.measure_all()

job = Sampler().run([qc])
result = job.result()
print(f" > Counts: {result[0].data.meas.get_counts()}")

> Counts: {'10': 1024}

Ciągi znaków

Przy wyświetlaniu lub interpretowaniu listy bitów (lub qubitów) jako ciągu znaków, bit $n-1$ jest bitem znajdującym się najbardziej na lewo, a bit $0$ najbardziej na prawo. Wynika to z tego, że zazwyczaj zapisujemy liczby z najbardziej znaczącą cyfrą po lewej stronie, a w Qiskit bit $n-1$ jest interpretowany jako bit najbardziej znaczący.

Na przykład poniższa komórka definiuje Statevector na podstawie ciągu stanów jednoQubitowych. W tym przypadku qubit $0$ jest w stanie $|+\rangle$, a qubit $1$ w stanie $|0\rangle$.

from qiskit.quantum_info import Statevector

sv = Statevector.from_label("0+")
sv.probabilities_dict()

{np.str_('00'): np.float64(0.4999999999999999),
 np.str_('01'): np.float64(0.4999999999999999)}

Czasami prowadzi to do nieporozumień przy interpretowaniu ciągu bitów, ponieważ możesz oczekiwać, że bit najbardziej na lewo to bit $0$, podczas gdy zazwyczaj reprezentuje on bit $n-1$.

Macierze Statevector

Przy reprezentowaniu wektora stanu jako listy liczb zespolonych (amplitud), Qiskit porządkuje te amplitudy tak, że amplituda pod indeksem $x$ reprezentuje stan bazy obliczeniowej $|x\rangle$.

print(sv[1])  # amplitude of state |01>
print(sv[2])  # amplitude of state |10>

(0.7071067811865475+0j)
0j

Gate

Każda bramka w Qiskit może interpretować listę qubitów na swój sposób, jednak bramki kontrolowane zazwyczaj stosują konwencję (control, target).

Na przykład poniższa komórka dodaje Gate controlled-X, gdzie qubit $0$ jest kontrolnym, a qubit $1$ docelowym.

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2)
qc.cx(0, 1)
qc.draw()

q_0: ──■──
     ┌─┴─┐
q_1: ┤ X ├
     └───┘

Zgodnie ze wszystkimi wcześniej wymienionymi konwencjami Qiskit, ta bramka CX wykonuje transformację $|01\rangle \leftrightarrow |11\rangle$, a więc ma następującą macierz.

$$\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ \end{pmatrix}$$

Zmiana kolejności w Qiskit

Aby narysować Circuit z qubitami w odwróconej kolejności (czyli qubit $0$ na dole), użyj argumentu reverse_bits. Wpływa to tylko na wygenerowany diagram i nie zmienia Circuit; Gate X nadal działa na qubicie $0$.

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2)
qc.x(0)
qc.draw(reverse_bits=True)

q_1: ─────
     ┌───┐
q_0: ┤ X ├
     └───┘

Możesz użyć metody reverse_bits, aby zwrócić nowy Circuit z odwróconymi etykietami qubitów (nie zmienia to oryginalnego Circuit).

qc.reverse_bits().draw()

q_0: ─────
     ┌───┐
q_1: ┤ X ├
     └───┘

Zauważ, że w tym nowym Circuit Gate X działa na qubicie $1$.

Następne kroki

Zalecenia

• Zobacz przykład użycia Circuit w tutorialu Algorytm Grovera.
• Zapoznaj się z dokumentacją API QuantumCircuit.