Kontekst obliczeń kwantowych

W poniższym filmie Olivia Lanes przeprowadza cię przez materiał z tej lekcji. Możesz też otworzyć film na YouTube dotyczący tej lekcji w osobnym oknie.

Ten kurs zacząłeś od razu od uruchomienia swojego pierwszego Circuit kwantowego i nauki, jak prawa mechaniki kwantowej są wykorzystywane do tworzenia stanów kwantowych, Gate'ów i Circuit'ów. Teraz cofnijmy się o krok. W tej sekcji zbadamy obliczenia kwantowe przez różne ramy pojęciowe, które pomogą ci z bardziej krytycznym spojrzeniem poruszać się po rozmowach, nagłówkach i artykułach dotyczących tego tematu.

Nie ulega wątpliwości, że obliczenia kwantowe budzą wiele entuzjazmu i możliwości, jakie ta technologia mogłaby zaoferować. Można by nawet powiedzieć, że to „hype". Jak to zawsze bywa, gdy wokół nowego odkrycia narasta szum medialny, trudno odróżnić fakty od fikcji. Mając to na uwadze, warto zacząć od tego, czym obliczenia kwantowe nie są:

• Obliczenia kwantowe nie zastąpią tradycyjnych, klasycznych komputerów — ani nie trafią do „kwantowego smartfona"
• Nie są sposobem na „jednoczesne sprawdzenie wszystkich możliwych odpowiedzi naraz"
• Nie są powszechnie lepsze od komputerów klasycznych we wszystkich zadaniach
• Nie toczą wojny ze sztuczną inteligencją
• Nie są bezużyteczne, dopóki nie osiągniemy tolerancji na błędy ani korekcji błędów
• Nie są magią

Mamy nadzieję, że to nie zniechęciło cię do tego kursu ani nie sprawiło, że myślisz, iż nie ma tu nic wartościowego. Wręcz przeciwnie! Obliczenia kwantowe mają potencjał, by być niezwykle potężne — ale tylko w określonych zastosowaniach. Na szczęście te zastosowania obejmują obszary aktywnych badań, które mogłyby fundamentalnie zmienić nasze podejście do ważnych problemów, takich jak symulacje chemiczne, eksploracja materiałów i analiza dużych zbiorów danych. Zanim zbadamy te obszary zastosowań, przyjrzyjmy się bliżej niektórym z tych nieporozumień.

Skalowanie

Kolejnym powszechnym nieporozumieniem dotyczącym komputerów kwantowych jest to, że im więcej mają Qubitów, tym są potężniejsze. Choć nie jest to koniecznie błędne, nie oddaje pełnego obrazu. Skalowanie ilościowe jest wprawdzie kluczowym elementem, ale nie jest ważniejsze niż jakość samych Qubitów. Jakość mierzy się na wiele sposobów; jednym z najważniejszych są czasy koherencji i defazowania, odpowiednio $T_1$ i $T_2$. Są to miary tego, jak długo informacja kwantowa w Qubicie może pozostać stabilna. Gdy zademonstrowano pierwsze superprzewodzące Qubity, liczba ta wynosiła nanosekund (Nakamura et al., 1999); teraz regularnie produkujemy Qubity o stabilnych czasach koherencji rzędu setek mikrosekund.

Kolejnym krytycznym elementem, na który zwracamy uwagę, oceniając postęp komputerów kwantowych, jest szybkość. Do pomiaru szybkości używamy czegoś zwanego Circuit Layer Operations per Second (CLOPS). CLOPS uwzględnia zarówno czas uruchomienia Circuit, jak i klasyczne obliczenia w czasie rzeczywistym i prawie rzeczywistym, co umożliwia mu służenie jako całościowa pojedyncza miara szybkości.

Wszystkie trzy elementy razem są potrzebne, aby kontynuować budowanie drogi do odpornego na błędy, uniwersalnego komputera kwantowego. Właśnie dlatego, patrząc na roadmapę IBM Quantum®, zauważysz, że niektóre skoki między procesorami nie mają ogromnych wzrostów liczby Qubitów. Na przykład zwróć uwagę na skromny wzrost liczby Qubitów między Heronem a Nighthawkiem, bo to nie jest prawdziwy cel tego ulepszenia. Zamiast tego Nighthawk implementuje nową topologię połączeń, która pozwoli na różne kody korekcji błędów.

Korekcja błędów a mitygacja błędów

Korekcja błędów pozostaje jednym z największych długoterminowych celów badaczy obliczeń kwantowych. Opiera się na założeniu, że Qubity zawsze pozostaną nieco zaszumione i podatne na błędy, a jeśli chcemy uruchamiać algorytmy na dużą skalę, jak na przykład algorytm Shora, będziemy potrzebować możliwości wykrywania i korygowania tych błędów w czasie rzeczywistym. Istnieje wiele typów kodów korekcji błędów; jeśli chcesz zagłębić się w ten temat, odsyłamy do innych kursów (np. kursu Foundations of quantum error correction).

Mitygacja błędów jest natomiast już regularnie stosowana do poprawy wyników obliczeń kwantowych. Idea mitygacji błędów polega na zaakceptowaniu faktu, że błędy będą się zdarzać, i próbie przewidzenia ich zachowania w celu zmniejszenia ich wpływu. Istnieje wiele technik mitygacji błędów; wiele z nich wymaga wielokrotnych uruchomień na komputerze kwantowym plus pewnego klasycznego przetwarzania końcowego. Jest mało prawdopodobne, aby korekcja błędów całkowicie zastąpiła mitygację błędów. Zamiast tego przewidujemy, że obie będą stosowane razem, aby zwracać jak najlepsze wyniki z komputerów kwantowych.

Składowe komputera kwantowego

Wcześniej wspomnieliśmy, że powszechnym nieporozumieniem jest przekonanie, że komputery kwantowe pewnego dnia zastąpią komputery klasyczne. Zdecydowanie tak nie jest; komputery kwantowe i klasyczne nie toczą ze sobą wojny o zastąpienie jednych przez drugie. W rzeczywistości, jak odnotowano w poprzedniej sekcji, komputery kwantowe potrzebują komputerów klasycznych do funkcjonowania, z różnych powodów. Gdy mówimy o „komputerach" ogólnie, zazwyczaj zakładamy, że obejmują one wszystkie komponenty, takie jak procesor, RAM, pamięć itd. Natomiast komputer kwantowy nie ma wszystkich tych składników. Często gdy ludzie mówią o komputerze kwantowym, faktycznie odnoszą się do QPU, czyli Quantum Processing Unit, który przejmuje rolę przetwarzającą od procesora. QPU sam w sobie nie jest komputerem ogólnego przeznaczenia. Nie uruchamia systemu operacyjnego, nie zarządza pamięcią ani nie obsługuje interfejsów użytkownika. Jego jedyną rolą jest manipulowanie Qubitami zgodnie z starannie kontrolowanymi operacjami kwantowymi przed zwróceniem wyników pomiarów do systemu klasycznego.

W praktyce dzisiejsze komputery kwantowe najlepiej rozumieć jako układy hybrydowe. Klasyczny komputer koordynuje przepływ pracy — przygotowuje dane wejściowe, kompiluje Circuit kwantowe, planuje zadania i przetwarza wyniki — podczas gdy QPU wykonuje tylko kwantową część obliczeń. Nawet gdy sprzęt kwantowy będzie się rozwijał, oczekuje się, że ten podział pracy utrzyma się, a postęp skupi się na ściślejszej integracji i szybszej komunikacji między systemami klasycznymi a QPU, a nie na całkowitym eliminowaniu składników klasycznych.

Prawdopodobne obszary zastosowań obliczeń kwantowych

Obszary, w których wierzymy, że obliczenia kwantowe będą miały największy wpływ, dzielimy ogólnie na cztery kategorie: optymalizacja, symulacja Hamiltonianu, równania różniczkowe cząstkowe (PDE) i uczenie maszynowe.

Symulacja Hamiltonianu

Ten temat dotyczy symulowania procesów kwantowo-mechanicznych występujących w naturze. W swej istocie obejmuje dwa szerokie zadania: znalezienie energii stanu podstawowego układu opisanego przez jego Hamiltonian, który koduje całkowitą energię i oddziaływania w układzie, oraz symulację ewolucji tego układu w czasie (dynamika kwantowa).

Jest to jeden z najbardziej naturalnych obszarów zastosowań komputerów kwantowych: układy kwantowe są notoryczne trudne do symulowania na komputerach klasycznych, ponieważ rozmiar przestrzeni stanów kwantowych rośnie wykładniczo wraz z liczbą cząstek. Komputery kwantowe, w przeciwieństwie, reprezentują stany kwantowe bezpośrednio, co czyni je odpowiednimi — przynajmniej w zasadzie — dla tych typów problemów.

Kluczowe obszary zastosowań obejmują:

• Chemia i materiałoznawstwo: przewidywanie struktury molekularnej, ścieżek reakcji, energii wiązania i właściwości materiałów
• Fizyka materii skondensowanej: badanie silnie skorelowanych układów, przejść fazowych i egzotycznych stanów kwantowych
• Fizyka wysokich energii i fizyka jądrowa: modelowanie oddziaływań cząstek

W dłuższej perspektywie postępy w symulacji Hamiltonianu mogłyby umożliwić:

• Dokładniejsze odkrywanie leków i projektowanie katalizatorów
• Odkrywanie nowych materiałów do baterii
• Głębszy wgląd w fundamentalne zjawiska fizyczne

Wiele z najlepiej zbadanych algorytmów kwantowych, takich jak SQD, zostało opracowanych specjalnie z myślą o symulacji Hamiltonianu. W rezultacie ta kategoria jest często uważana za jedno z najbardziej naukowo przekonujących i teoretycznie ugruntowanych zastosowań obliczeń kwantowych.

Optymalizacja

Problemy optymalizacyjne polegają na znalezieniu najlepszego rozwiązania spośród dużego zbioru możliwych rozwiązań, przy uwzględnieniu ograniczeń. Problemy te pojawiają się w nauce, inżynierii i przemyśle i często stają się obliczeniowo nierozwiązywalne wraz ze wzrostem rozmiaru problemu.

Przykłady obejmują:

• Planowanie i routing (np. łańcuchy dostaw, przepływ ruchu, planowanie lotów)
• Optymalizacja portfela i zarządzanie ryzykiem (finanse)
• Alokacja zasobów i logistyka
• Problemy kombinatoryczne, takie jak partycjonowanie grafów i max-cut

Wiele problemów optymalizacyjnych jest sklasyfikowanych jako NP-trudne w teorii złożoności, co oznacza, że algorytmy klasyczne zazwyczaj opierają się na heurystyce lub aproksymacjach dla dużych instancji. Ponieważ Qubity zachowują się inaczej niż klasyczne bity, możemy modelować rozwiązania inaczej. Może to pozwolić nam na szybsze lub pełniejsze eksplorowanie przestrzeni rozwiązań niż algorytmy klasyczne.

Popularne kwantowe podejścia obejmują:

• Algorytmy wariacyjne, takie jak Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA)
• Hybrydowe przepływy pracy klasyczno-kwantowe, w których klasyczne algorytmy rozwiązujące kierują i udoskonalają kwantowe procedury pomocnicze

Choć wciąż pozostaje otwartą kwestią, kiedy — lub dla których problemów — optymalizacja kwantowa przyniesie wyraźną przewagę nad najnowocześniejszymi metodami klasycznymi, optymalizacja pozostaje głównym obszarem zainteresowania ze względu na jej wszechobecność i naturalne odwzorowanie między celami optymalizacji a kwantowymi Hamiltonianami.

Równania różniczkowe cząstkowe (PDE)

Równania różniczkowe cząstkowe opisują, jak wielkości fizyczne zmieniają się w przestrzeni i czasie. Stanowią podstawę wielu najważniejszych modeli w nauce i inżynierii, w tym dynamiki płynów, elektromagnetyzmu, transferu ciepła i modelowania finansowego.

Przykłady obejmują:

• Równania Naviera–Stokesa dla przepływu płynów
• Równanie Schrödingera i równania falowe
• Równania Maxwella
• Black–Scholes i pokrewne finansowe PDE

Numeryczne rozwiązywanie PDE na komputerach klasycznych często wymaga gęstych siatek przestrzennych i długich ewolucji czasowych, co prowadzi do wysokich kosztów obliczeniowych i użycia pamięci.

Algorytmy kwantowe dla PDE typowo opierają się na:

• Odwzorowaniu PDE na duże układy równań liniowych
• Kwantowych podprogramach algebry liniowej, takich jak algorytm HHL i jego warianty
• Hybrydowych przepływach pracy, w których klasyczne pre- i postprzetwarzanie otaczają kwantowe jądra

W teorii pewne podejścia kwantowe mogą oferować wykładnicze lub wielomianowe przyspieszenie przy określonych założeniach (takich jak efektywne przygotowanie stanu i odczyt). W praktyce rozwiązywanie PDE jest oczekiwane jako długoterminowe zastosowanie, ściśle powiązane z postępem w tolerantnym na błędy obliczaniu kwantowym i integracji kwantowo-klasycznej z systemami obliczeniowymi o wysokiej wydajności (HPC).

Uczenie maszynowe

Kwantowe uczenie maszynowe (QML) bada, jak komputery kwantowe mogłyby wzmocnić lub przyspieszyć aspekty uczenia maszynowego i analizy danych. Obejmuje to oba poniższe elementy:

• Użycie komputerów kwantowych do eksploracji problemów klasyfikacji z innym zachowaniem klasyfikacyjnym niż algorytmy klasyczne
• Opracowywanie nowych modeli, które są z natury kwantowe

Proponowane zastosowania obejmują:

• Klasyfikację i grupowanie
• Metody jądrowe i mapy cech
• Podprogramy optymalizacyjne w pętlach uczenia

Wiele algorytmów QML wykorzystuje:

• Parametryzowane Circuit kwantowe jako modele uczące się
• Techniki optymalizacji wariacyjnej
• Kwantowe jądra operujące niejawnie w wielowymiarowych przestrzeniach cech

Uczenie maszynowe jest jednak szczególnie trudnym obszarem dla przewagi kwantowej. Klasyczne uczenie maszynowe jest niezwykle dojrzałe, a modele kwantowe muszą zmagać się z problemami takimi jak ładowanie danych, szum i skalowanie.

W rezultacie obecne badania skupiają się na:

• Identyfikowaniu konkretnych reżimów, w których modele kwantowe mogą przewyższać klasyczne
• Eksploracji QML jako części hybrydowych przepływów pracy, a nie samodzielnych zamienników
• Rozumieniu wyrazistości, sterowalności i generalizacji modeli kwantowych

Kwantowe uczenie maszynowe pozostaje aktywnym obszarem badań, z potencjalnym długoterminowym wpływem — ale też ze znaczącymi otwartymi pytaniami o to, kiedy i gdzie pojawi się praktyczna przewaga.

Podsumowanie

Ta lekcja wyraźnie pokazała, że przewaga kwantowa nie polega na zastąpieniu komputerów. Chodzi o rozszerzenie tego, co jest obliczalne. Jest to jeden z najbardziej ambitnych projektów inżynieryjnych, jakie kiedykolwiek podjęli ludzie. I jak wszystkie ambitne projekty, jest chaotyczny, powolny i całkiem niesamowity.

Jeśli chcesz dowiedzieć się, jak te algorytmy faktycznie działają, następna lekcja pokaże ci, dokąd się udać na podstawie twoich zainteresowań i celów zawodowych.